设有两个命题：1、P：x^2-2x-3>0；2、q：|x-a|<1。如果P是非q的充分条件，求a的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 13:16:31
设有两个命题：1、P：x^2-2x-3>0；2、q：|x-a|<1。如果P是非q的充分条件，求a的取值范围

解：由P：x²-2x-3=(x-3)(x+1)>0可得P={x|x>3或x<-1}
q：|x-a|<1可得q={x|-1+a<x<1+a}
所以非q={x|x≥1+a或x≤-1+a}
因为P是非q的充分条件
所以P属于非q
则有1+a≤3且-1+a≥-1
解得0≤a≤2